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哥尼斯堡市中心高高耸立的古城堡是它古老文明的见证。早在13世纪，它是东普鲁士的首都。而城市中的煤气照明和马拉轨道车，却是当时也就是一百多年前城市现代化的象征。几乎在希尔伯特出生的同时，威廉一世在这座大教堂里戴上了普鲁士的皇冠。当时科学和艺术得到了极大的发展，而法律观念更是深入人心。
希尔伯特的父亲是当地的一位法官。当法官的父亲对儿子要求极为严格：一个人应该这样规定自己的行动，每天要走同一条路；除了每年一次到波罗的海度假以外，要在哥尼斯堡扎根，绝不准越雷池一步。
同时，父亲教育希尔伯特，要求他具有普鲁士人的美德：准时、节俭和信守义务；勤奋、遵纪和守法。
希尔伯特的母亲出身商人之家，受过良好的教育，是位不凡的女性。她对天文学、哲学和数学有着浓厚的兴趣，而且对素数的性质着了迷。
双亲对家中唯一的男孩希尔伯特寄予很大希望。在当时，如果希望小孩将来成为专家、牧师或大学教授，那就一定得去念预科学校，那样，才能去念大学。希尔伯特的父母为他选择的预科学校——腓特烈预科学校，在哥尼斯堡久负盛名。伟大的康德就是这所学校的毕业生。希尔伯特8岁开始上学，比一般的孩子晚了两年。他先上这个学校的初级部，以便准备进入预校。
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